Todos «sabemos» que nuestro planeta es redondo. Incluso alguno se pone técnico y matiza que, realmente, su forma es de «geoide». Y estamos seguros de ello. Pero una cosa es «saberlo» y otra muy distinta «demostrarlo». ¿Podrías demostrarle a un escéptico o a un orco estúpido que la Tierra ES redonda?

Pues lo cierto es que poca gente sabe cómo llegó la humanidad a esa conclusión. Y te aseguro que fue antes de ir a la luna y comprobar que desde allí la Tierra se ve redonda…

Imaginemos a un cromañón sentado a la entrada de su cueva. Obviamente no tendría la impresión de que La Tierra fuera redonda. Posiblemente ni siquiera podría adquirir fácilmente el concepto de «Tierra». Pero, subido en lo alto de una colina, mirando al horizonte sobre el mar… quizás algo le llamase la atención… ¿porqué parece que el mar está inclinado? ¿Porqué la línea del horizonte aparece levemente curvada? Claro que, con la calidad de vida que llevaban, no tendría tiempo para profundizar en sus especulaciones.

Más adelante, al empezar a navegar, hubo otro hecho que sin duda llamó la atención. ¿Porqué se ve antes el mástil de un barco que se acerca que el casco del mismo? Sin duda esto empieza a parecer redondo, pero para los griegos no bastaba. Había que demostrarlo.

Y a ello se puso Eratóstenes que fue el primero en calcular el radio de La Tierra. Entonces era conocido que en Asuán (Egipto), el día del solsticio de verano, un palo clavado verticalmente no proyectaba ninguna sombra. El sol caía verticalmente sobre él. Eratóstenes midió entonces el ángulo que formaba la sombra de un palo vertical en la ciudad de Alejandría ese mismo día, sabiendo que ambas ciudades estaban prácticamente en la misma línea norte-sur, separadas unos 5.000 estadios (1 estadio = 185m).

Esquema de cálculos de Eratóstentes

Pero vamos con los cálculos… Eratóstenes midió un ángulo de 1/50 de circunferencia. Ese ángulo, como podemos ver en la figura, es el mismo que forman ambos radios de La Tierra, el de Asuán (en concreto la ciudad de Siena) y el de Alejandría (α).

Como el arco de circunferencia entre ambas tiene una longitud de 5.000 estadios x 185 metros = 925.000 metros, el arco completo de La Tierra (es decir, el diámetro) debe ser de 925 Km. x 50 = 46.250 Km. Curiosamente, el valor actualmente aceptado es de 40.000 Km aprox., lo que supone un error del 15%.

Por simplificar, sólo con observar la diferencia de sobras entre dos puntos con diferentes longitudes demostramos que La Tierra es redonda. Así que, podemos decir, CQD (Como Queríamos Demostrar).