Para estas vacaciones os proponemos un enigma diferente.

Se trata de una demostración de 2=1, que obviamente es falsa pero… ¿sabrías encontrar el fallo?

Vamos con ella. Partimos de dos números iguales:

a = b

Multiplicamos ambos términos de la ecuación por a:

a² = b·a

Restamos a ambos lados b²:

a² – b² = b·a – b²

Descomponemos el término izquierdo como «suma por diferencia»:

(a + b)·(a – b) = b·a – b²

Sacamos factor común b en el término de la derecha:

(a + b)·(a – b) = b · (a – b)

Simplificamos (a – b) a ambos lados:

(a + b)·(a – b) = b · (a – b)

Y obtenemos:

a + b = b

Como hemos partido del supuesto de que a y b son iguales, nos queda:

b + b = b

O lo que es lo mismo:

2·b = 1·b

Simplificando b:

2·b = 1·b

Nos queda:

2 = 1 c.q.d.

Las siglas «c.q.d.» significan «como queríamos demostrar«.

No diréis que no lo he hecho despacito… ¿dónde está el pufo?