Campos Magnéticos Creados por Cargas en Movimiento

De 19E37 - Academia de Ciencias
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Toda carga eléctrica en movimiento, genera un Campo Magnético según la Ley de Biot-Savart.

La aplicación de esta ley nos da los siguientes resultados

Campo Magnético Creado por Una Carga Puntual en Movimiento

\(\vec{B}(P) = \frac{\mu}{4\pi}\cdot\frac{q\vec{v}\times\vec{r}}{d^3}\)

Donde:

  • \(\vec{B}(P)\) es el vector de inducción magnética (campo) en el punto P (T).
  • μ es la permeabilidad magnética del medio (μ0(vacío) = 4π·10-7 Tm/A).
  • q es el valor de la carga (C).
  • \(\vec{v}\) es el vector velocidad de la partícula (m/s).
  • \(\vec{r}\) es el vector de posición del punto P desde la posición de la carga puntual (m).
  • d es la distancia desde la carga al punto P (m).

Campo Magnético Creado por Una Corriente Eléctrica Recta e Indefinida

\(B(P) = \frac{\mu I}{2\pi d}\)

Donde:

  • B(P) es el módulo del vector de inducción magnética (campo) en el punto P (T).
  • μ es la permeabilidad magnética del medio (μ0(vacío) = 4π·10-7 H/m).
  • I es la intensidad de la corriente eléctrica (A).
  • d es la distancia desde la carga al punto P (m).

Campo Magnético Creado por una Corriente Circular (Espira)

En su Centro

\(B_c = \frac{\mu I}{2 r}\)

Donde:

  • Bc es el módulo del vector de inducción magnética (campo) en el centro de la espira. Y su sentido es el que corresponde a la regla del sacacorchos.
  • μ es la permeabilidad magnética del medio (μ0(vacío) = 4π·10-7 H/m).
  • I es la intensidad de corriente eléctrica en la espira (A).
  • r es el radio de la espira (m).

En su Eje

\(B(P) = \frac{\mu I\cdot r^2}{2 \left(\sqrt{r^2+d^2}\right)^3}\)

Donde:

  • Bc es el módulo del vector de inducción magnética (campo) en un punto del eje de la espira. Y su sentido es el que corresponde a la regla del sacacorchos.
  • μ es la permeabilidad magnética del medio (μ0(vacío) = 4π·10-7 H/m).
  • I es la intensidad de corriente eléctrica en la espira (A).
  • r es el radio de la espira (m).
  • d es la distancia del punto al centro de la espira (m).

Campo Magnético en el Interior de un Solenoide

El campo magnético en el interior de un solenoide ideal (cuyo radio es mucho menor que su longitud y las espiras están muy apretadas) es constante (y el campo en el exterior es prácticamente nulo). En estas condiciones:

\(B = \frac{\mu N\cdot I}{L}\)

Donde:

  • B es el módulo del vector de inducción magnética (campo) en el interior del solenoide. Y su sentido es el que corresponde a la regla del sacacorchos.
  • μ es la permeabilidad magnética del medio (μ0(vacío) = 4π·10-7 H/m).
  • I es la intensidad de corriente eléctrica en las espiras del solenoide (A).
  • N el número de espiras del solenoide.
  • L es la longitud del solenoide (m).

Fíjate que en lugar de N/L, podríamos utilizar la "densidad lineal de espiras del solenoide".

Campo Magnético creado por un Plano Infinito de corriente

El campo magnético creado por una densidad de corriente J que circula por un plano infinito es:

\(B = \frac{\mu \cdot J}{2}\)

El campo será paralelo al plano y perpendicular a la corriente, de sentidos opuestos en cada lado del plano.

Donde:

  • B es el módulo del vector de inducción magnética (campo). Y su sentido es el que corresponde a la regla del sacacorchos.
  • μ es la permeabilidad magnética del medio (μ0(vacío) = 4π·10-7 H/m).
  • J es la densidad de corriente eléctrica en en el plano (A/m²).

Campo Magnético creado por una corriente en un Cilindro

El campo magnético creado por una corriente I que circula uniformemente distribuida por un cilindro infinito de radio R es:

\(B(r) = \frac{\mu \cdot I \cdot r}{2 \pi \cdot R^2}\) si r < R
\(B(r) = \frac{\mu \cdot I}{2 \pi \cdot r}\) si r > R

El campo será tangencial.

Donde:

  • B es el módulo del vector de inducción magnética (campo). Y su sentido es el que corresponde a la regla del sacacorchos.
  • μ es la permeabilidad magnética del medio (μ0(vacío) = 4π·10-7 H/m).
  • I es la intensidad de corriente eléctrica en en el plano (A).
  • R es el radio del cilindro (R).
  • r es la distancia al eje del cilindro del punto en el que queremos medir el campo (m).
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