Conductores, Dieléctricos y Condensadores
Contenido
Conductor
Se define como conductor a un material que tiene cargas libres en su interior. Estas pueden moverse bien aleatoriamente por razones térmicas (siempre) o bien ordenadamente si están sometidas a un campo eléctrico.
Equilibrio Electrostático
Un conductor está en equilibrio electrostático si en su interior no hay movimiento ordenado de electrones.
La situación de equilibrio electrostático conlleva las siguientes condiciones:
- El campo eléctrico en el interior del conductor es nulo.
- Todos sus puntos, incluyendo los de la superficie, tienen el mismo potencial.
- Si existe campo eléctrico en su superficie, éste es perpendicular a la misma.
- La carga interior neta es nula. Si tiene carga, está en la superficie.
Dieléctrico
Se define como dieléctrico a un material que no tiene cargas libres. Si es neutro, su carga neta será nula, lo que no quiere decir que no tenga zonas con carga que se compensen entre sí (por ejemplo, las moléculas de agua, con sus átomos de oxígeno cargados negativamente y sus átomos de hidrógeno cargados positivamente, pero con carga neta nula).
Momento Dipolar
Debido a su distribución interna de cargas, un material puede tener momento dipolar, definido como\[\vec p=\displaystyle \sum_i q_i·\vec ri\]
Si su momento dipolar es cero, el dieléctrico se denomina no polar.
Vector de Polarización
Se define como \(\vec P = \frac{d\vec p}{dv}\) y se mide en C/m2.
También puede calcularse como\[\vec P = \epsilon_0·X·\vec E\] Donde X es generalmente un escalar mayor que cero llamado susceptibilidad del medio, que puede calcularse como \(X = \epsilon_r - 1\)
Condensador
Un condensador es un dispositivo pasivo capaz de almacenar energía en forma de campo eléctrico. Está formado por un conductor situado en la cavidad de otro conductor.
La capacidad de almacenamiento de carga de un condensador es\[C = \frac{Q}{V}\]
Donde:
- C es la capacidad del condensador, medida en Faradios (F).
- Q es la carga almacenada en el condensador, medida en Culombios (C).
- V es la tensión entre bornas del condensador, medida en Voltios (V).
Asociaciones de Condensadores
La capacidad equivalente de condensadores en paralelo es la suma de capacidades\[C_{eq} = C_1 + C_2 + ...\]
El inverso de la capacidad equivalente de condensadores en serie es la suma de los inversos de las capacidades\[\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + ...\]
Condensador Plano
El condensador más habitual es el plano, formado por dos placas paralelas, separadas por un dieléctrico (que puede ser el vacío). La capacidad de un condensador plano puede calcularse como\[C = \frac{ε·S}{d}\] Donde ε es la constante dieléctrica del medio entre placas, S la superficie de cada placa del condensador y d la distancia que las separa.
El campo eléctrico en un condensador plano (lejos de los bordes) es constante, perpendicular a las placas y en sentido de la placa positiva a la negativa. Su módulo se calcula como\[E = \frac{V}{d}\]
Condensador Esférico
La capacidad de un condensador formado por una esfera interior de radio r y una corteza esférica concéntrica de radio interior R, separadas por un dieléctrico es\[C = \frac{4\pi\varepsilon}{\frac{1}{r} - \frac{1}{R}}\]
Condensador Cilíndrico
La capacidad de un condensador formado por un cilindro interior de radio r y una corteza cilíndrica exterior con el mismo eje y de radio menor R, ambos de longitud L y separados por un dieléctrico es\[C = \frac{2\pi\varepsilon L}{ln \frac{R}{r}}\]
Energía Almacenada en un Condensador
Se define como el trabajo necesario para cargar el condensador. La energía para cargar un condensador varía según la carga que éste tenga, pues cuesta más incrementar la carga de un condensador ya cargado, que iniciar la carga cuando está vacío.
Podemos calcularla como\[W = \displaystyle \int_0^Q V·dq = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}Q·V\]
