Dioptrio Esférico

De 19E37 - Academia de Ciencias
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Un dioptrio esférico es la superficie que separa dos medios transparentes, homogéneos e isótropos con diferentes índices de refracción.

Según el ángulo de la superficie del dioptrio, puede ser cóncavo o convexo

Ecuación Fundamental del Dioptrio

Considerando únicamente rayos paraxiales (muy próximos al eje óptico), en un dioptrio se cumple que:

\(\frac{n'}{s'}-\frac{n}{s}=\frac{n'-n}{R}\)

Donde:

s: Es la distancia del objeto al centro óptico.
s': Es la distancia de la imagen al centro óptico.
n: Es el índice de refracción del primer medio (izquierda).
n': Es el índice de refracción del segundo medio (derecha).
R: Es el radio del dioptrio, que será positivo si es convexo y negativo si es cóncavo.

De esta ecuación se deducen:

\(f'=R\frac{n'}{n'-n}\)
\(f=-R\frac{n}{n'-n}\)
\(\frac{f}{f'}=-\frac{n}{n'}\)
\(\frac{f'}{s'}+\frac{f}{s}=1\)

Donde:

f y f': Son los respectivos focos.

Aumento Lateral

\(M_L = \frac{y'}{y} = \frac{ns'}{n's}\)

Donde:

y: Es la altura del objeto.
y': Es la altura de la imagen.
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