Inducción Electromagnética

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La Inducción Electromagnética es un fenómeno por el cual un campo magnético genera una fuerza electromotriz (o diferencia de tensión) en una espira.

La fuerza electromotriz (f.e.m) inducida es causada por:

  • Un campo magnético variable en el tiempo, y/o
  • El movimiento de la espira en el campo magnético.

Ley de Faraday-Lenz

La Ley de Faraday-Lenz (tercera Ley de Maxwell) establece que la f.e.m. es igual al opuesto de la variación temporal del flujo que atraviesa la espira\[\displaystyle ε = -\frac{dΦ}{dt} = -\frac{d}{dt}\int_S \vec B·d\vec S\] Donde:

  • ε es la f.e.m. inducida (V).
  • Φ es el flujo que atraviesa el área de la espira (Se mide en Weber. W = T/m2).
  • \(\vec B\) es el vector de inducción magnética (T).
  • S es la superficie de la espira.

La variación del flujo en el tiempo puede ser debida directamente al campo magnético, o originada por el movimiento de la espira dentro del campo. Por eso, la Ley de Faraday-Lenz puede expresarse como\[ε = -\int \frac{\partial \vec B}{\partial t}·d\vec S + \oint_L (\vec v \wedge \vec B)·d\vec l\] Donde:

  • L es la longitud de la espira (m).
  • \(\vec v\) es el vector velocidad de la espira (m/s).

En esta expresión, el primer sumando representa la variación del flujo del campo magnético debida a la variación temporal del campo (por ejemplo porque B oscile con el tiempo) y el segundo sumando representa la variación del flujo del campo magnético debida a la velocidad de la espira (por ejemplo porque la espira rote dentro del campo).

Como \(\displaystyle ε = \oint_L \vec E·d\vec l\) la expresión completa de la Ley de Faraday-Lenz es\[\oint_L \vec E·d\vec l = -\int \frac{\partial \vec B}{\partial t}·d\vec S + \oint_L (\vec v \wedge \vec B)·d\vec l\]

En su forma diferencial, la tercera ecuación de Maxwell se escribe como\[\vec ∇ \times \vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t}\]

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