La propiedad de convolución en tiempo discreto

Evidentemente la TF nos tiene que servir para calcular salidas de sistemas. Es decir, para calcular la convolución de señales.

Se cumple la siguiente propiedad:

\(y[n] = h[n]*x[n] ~\Rightarrow~ Y(e^{j\omega}) = H(e^{j\omega})\cdot X(e^{j\omega})\)

Es decir, podemos calcular la convolución de dos señales multiplicando sus transformadas de Fourier (y haciendo su antitransformada luego para volver al dominio del tiempo).