Movimiento Circular
Contenido
Definición
Un cuerpo realiza un movimiento circular (también llamado movimiento circunferencial) cuando su trayectoria es circular. Es decir, tiene eje y radio de rotación constantes.
Características
El movimiento circular se caracteriza por:
- Trayectoria circular: por definición.
- Velocidad variable: al menos en dirección, aunque el módulo puede ser constante.
- Aceleración variable: al menos en dirección, aunque el módulo puede ser constante.
Conceptos
En un movimiento circular podemos identificar:
- El Centro de Giro: es el punto alrededor del cual rota el cuerpo.
- El Radio de Giro: es la distancia del cuerpo al centro de giro. En un movimiento circular el radio de giro es constante (por definición).
Magnitudes
Arco de Giro
Es el ángulo formado por dos posiciones consecutivas del cuerpo y el centro de giro.
Se suele representar por las letras griegas phi minúscula (φ) o theta mayúscula (Θ) y se mide en radianes (sin unidades).
A una vuelta completa (2π radianes) se le denomina revolución.
Velocidad Angular
Es la variación del arco de giro por unidad de tiempo.
Se representa con la letra griega omega minúscula (ω) y se mide en radianes por segundo (s-1).
Velocidad Angular Media
Es la variación del arco de giro en un intervalo de tiempo.
\(\color{blue} \omega = \frac{\Delta \phi}{\Delta t}\)
Velocidad Angular Instantánea
Es la velocidad angular que tiene el cuerpo en un instante determinado.
\(\color{blue} \omega=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta \phi}{\Delta t}\)
Y puede expresarse en forma diferencial como la derivada del arco de giro respecto del tiempo\[\color{blue}\omega = \frac{d\phi}{d\t}\]
Velocidad Tangencial
El la velocidad que tiene el cuerpo en un instante determinado.
Es una magnitud vectorial que se corresponde con el concepto general de velocidad en Cinemática y su módulo vale\[\color{blue} v = \omega r\]
Periodo
Es el tiempo que tarda el cuerpo en realizar una revolución.
Se mide en segundos (s).
Puede calcularse en función de la velocidad angular media del cuerpo\[\color{blue} T=\frac{2\pi}{\omega}\]
Frecuencia
Es el número de revoluciones que realiza el cuerpo por unidad de tiempo.
Se mide en Herzios (Hz. 1Hz = 1 s-1)
Puede calcularse en función de la velocidad angular media del cuerpo\[\color{blue} f=\frac{\omega}{2\pi} = \frac{1}{T}\]
Aceleración Angular
Es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo.
Se representa por la letra griega alfa minúscula (α) y se mide en radianes por segundo al cuadrado (s-2).
Y puede expresarse en forma diferencial como la derivada de la velocidad angular respecto del tiempo\[\color{blue}\alpha = \frac{d\omega}{d\t}\]
Aceleración Angular Media
Es la variación de la velocidad angular en un periodo de tiempo.
\(\color{blue}\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta \t}\)
Aceleración Angular Instantánea
Es la aceleración angular que tiene el cuerpo en un instante determinado.
\(\color{blue} \alpha =\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta \omega}{\Delta t}\)
Y puede expresarse en forma diferencial como la derivada de la velocidad angular respecto del tiempo\[\color{blue}\alpha = \frac{d\omega}{d\t}\]
En ocasiones puede ser útil descomponer el vector aceleración en dos componentes (denominadas intrínsecas): la aceleración tangencial y la aceleración normal.
Aceleración Tangencial
Es la componente de la aceleración que es tangencial a la trayectoria. La aceleración tangencial es debida a la variación en la rapidez del movimiento (variación del módulo del vector velocidad).
Aceleración Normal
Es la componente de la aceleración que es perpendicular a la trayectoria. La aceleración normal es debida a la variación en la dirección del movimiento (cambio de dirección). También se denomina aceleración centrípeta.
Puede calcularse en función de la velocidad angular como\[a_c = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R\]
Siendo v la velocidad (no angular, también llamada rapidez) y R el radio de giro.
