Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado - MRUA
También se conoce como movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Contenido
Definición
Un cuerpo se desplaza con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuando su aceleración es constante (no nula).
Si la aceleración se opone a la velocidad (es negativa), tenemos entonces un movimiento de frenado.
Un caso especial de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es el movimiento de Caída Libre.
Características
Al ser la aceleración constante, el movimiento se caracteriza por tener:
- Trayectoria rectilínea: no cambia la dirección de la velocidad, pero sí su módulo.
- Posición variando con el cuadrado del tiempo.
- Velocidad variando linealmente con el tiempo: no cambia ni en módulo ni en dirección.
- Aceleración constante: por definición.
Ecuaciones
Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado son:
Posición
\(\color{blue} \vec r (t) = \vec r_0 + \vec v_0 t + \frac 1 2 \vec{a}t^2\)
Siendo \(\color{blue} \vec r\) el vector de posición, \(\color{blue} \vec r_0\) el vector de posición inicial, \(\color{blue} \vec v_0\) el vector de velocidad inicial, \(\color{blue} \vec a\) el vector de aceleración y t el tiempo.
En el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la aceleración no varía ni en módulo ni en dirección, por lo que el cuerpo no varía su dirección de movimiento y la trayectoria es rectilínea.
Velocidad
\(\color{blue} \vec v = \vec v_0 + \vec a t\)
Siendo \(\color{blue} \vec v_0\) el vector de velocidad inicial, \(\color{blue} \vec a\) el vector de aceleración y t el tiempo..
Al no variar la aceleración (ni en módulo ni en dirección), la velocidad del cuerpo no varía de dirección, pero sí de módulo.
Expresión diferencial
Al ser la velocidad la derivada de la posición respecto del tiempo, también podemos expresarla como
\(\color{blue} \vec v = \frac{d \vec r}{dt} = \frac{d \vec r (t)}{dt} = \frac {d(\vec r_0 + \vec v_0 t + \frac 1 2 \vec{a}t^2)}{dt}=\vec v_0 + \vec a t\)
Aceleración
La aceleración es constante no nula.
