Ondas Estacionarias

De 19E37 - Academia de Ciencias
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Una onda estacionaria es la que se produce por la interferencia de dos ondas coherentes pero de sentido contrario.

Onda estacionaria en una cuerda. Los puntos rojos representan los nodos de la onda.

Este fenómeno se produce, por ejemplo, cuando una onda longitudinal está confinada entre dos obstáculos en los que rebota (como la cuerda de guitarra).

Se denominan estacionarias porque la envolvente de la onda no se desplaza debido a que existen nodos en los que la perturbación es siempre nula.

La característica fundamental de una onda estacionaria es que, debido a que los extremos son nodos, en el espacio que ocupa hay siempre un número entero de semilongitudes de onda.

Función de la Onda Estacionaria

Aplicando el principio de superposición, la función de la onda estacionaria es la suma de la onda incidente y la onda reflejada, siendo ambas:

\(y_i(x,t) = Acos(2\pi ft - kx)\)

La onda al reflejarse sufre un cambio de fase de 180º y cambia de dirección:

\(y_r(x,t) = -Acos(2\pi ft + kx)\)

La onda estacionaria resultante será:

\(y_e(x,t) = Acos(2\pi ft - kx)-Acos(2\pi ft + kx) = 2A sen(kx) sen(2\pi ft)\)

Nodos y Vientres

En una onda estacionaria, los nodos se encuentran en ambos extremos y para valores de:

x = n·λ/2, ∀ n ∈ ℕ

Y los vientres (puntos de máxima amplitud) se encuentran en:

x = (2n+1)·λ/4, ∀ n ∈ ℕ
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