Operaciones con Números Racionales

Las operaciones básicas con números racionales se realizan de la siguiente forma:

Suma y Resta

• Si las fracciones a sumar/restar tienen el mismo denominador: Se suman/restan los numeradores y se pone el mismo denominador.

\(\frac{a}{b}\pm\frac{c}{b} = \frac{a \pm c}{b}\)

• Si las fracciones a sumar/restar tienen distintos denominadores: Se reducen a un denominador común (generalmente el m.c.m.) y se suman/restan los numeradores.

\(\frac{a}{b}\pm\frac{c}{d} = \frac{a\cdot d \pm c\cdot b}{b\cdot d}\)

Multiplicación

Para multiplicar fracciones, se multiplican sus numeradores y se multiplican sus denominadores.

\(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d} = \frac{a\cdot c}{b\cdot d}\)

División

Para dividir fracciones, se multiplican en cruz, de tal forma que el numerador de la fracción resultante sea el producto del numerador del dividendo y el denominador del divisor y el denominador del resultado sea el producto de denominador del dividendo y el numerador del divisor.

\(\frac{a}{b}\div\frac{c}{d} = \frac{a\cdot d}{b\cdot c}\) \(\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a\cdot d}{b\cdot c}\)