Problema:UIT-SIL-D05-P4
De 19E37 - Academia de Ciencias
a) Demostrar que si x[n] es impar, entonces \(\displaystyle \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x[n] = 0\)
b) Demostrar que si \( \left\{\begin{array}{l}x_1[n] = IMPAR \\ x_2[n] = PAR \end{array}\right\}\Rightarrow x_1[n]\cdot x_2[n] = IMPAR\)
c) Sea x[n] con \( \left\{\begin{array}{l}x_1[n] = PAR[x[n]] \\ x_2[n] = IMPAR[x[n]] \end{array}\right\}\) demostrar que \(\displaystyle \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x^2[n] = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_1^2[n] + \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x_2^2[n] \)
d) Demostrar que si x[n] es una señal discreta con transformada de Fourier X(ejω), entonces se cumple\[x*[n] \xrightarrow{TF} X*(e^{-j\omega})\]
