Problema:UIT-SIL-J11-P3

a) Sea x(t) una señal periódica, continua. Demostrar que la transformada de Fourier de dicha señal tiene la forma\[X(iw) = \displaystyle \sum_{k=-\infty}^{\infty} 2\pi a_k \delta(\omega - k\omega_0)\] 
siendo ak los coeficientes del desarrollo en Serie de Fourier de la señal x(t), y ω0 el periodo fundamental de la señal periódica.
 
b) Considere un sistema LTI de tiempo discreto con respuesta al impulso\[h[n] = \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} u[n-1]\] 
Hallar la salida del sistema cuando la entrada es x[n] periódica con periodo N=6,
\(x[n] = \left\{\begin{array}{ll} -1; && n = -1 \\ 1 && n = 1 \\0, && n=0,\pm2,\pm3 \end{array}\right.\)

Resolución:UIT-SIL-J11-P3