Propiedades Básicas de los Sistemas
Vamos a relacionar algunas propiedades de los sistemas físicos, con su interpretación matemática en el ámbito de las señales.
Contenido
Sistemas con y sin Memoria
Se denominan sistemas sin memoria a aquellos cuya salida en un momento dado, depende únicamente de la entrada en ese mismo instante. Es decir, y(t) no depende de t-ti o y[n] no depende de n-ni.
Los sistemas de retardo, de acumulación, etc. son sistemas con memoria. La memoria de un sistema se asocia a almacenamiento de energía.
Conceptualmente, los sistemas de adelanto, aunque pueden parecer raros físicamente, los consideraremos sistemas con memoria.
Invertibilidad y Sistemas Inversos
Un sistema es invertible si diferentes entradas producen diferentes salidas.
Como consecuencia, si un sistema es invertible, es posible conectarle otro sistema en serie a su salida de forma que la señal resultante del conjunto sea igual a la señal de entrada original.
Causalidad
Un sistemas es causal si su salida en un momento dado solo depende de la entrada en ese momento o momentos anteriores. También se llaman sistemas no anticipativos.
Obviamente todos los sistemas sin memoria son causales.
Utilizamos sistemas no causales para el tratamiento de señales grabadas (tratamiento de imágenes, análisis bursátiles, etc.).
Estabilidad
Un sistema es estable si señales no divergentes dan respuestas no divergentes. Es decir, que ningún valor finito de entrada genera una respuesta infinita en la salida.
Intuitivamente, un sistema es inestable si una entrada pequeña puede causar una salida cada vez más grande. Por ejemplo, empujar una bola de nieve por una pendiente.
Invariancia en el Tiempo
Un sistema es invariante en el tiempo si un corrimiento en el tiempo de la señal de entrada genera un corrimiento igual en el tiempo de la señal de salida.
Es decir, su comportamiento no cambia con el paso del tiempo.
Linealidad
Un sistema es lineal si la suma ponderada de señales de entrada genera una salida que es la suma ponderada de las señales de salida que producirían cada una de las señales de entrada en solitario. Es decir, se cumple el principio de superposición.
El principio de superposición se puede descomponer en dos propiedades: aditividad y escalamiento.
