Resumen de Fórmulas de Física Cuántica

Recuerda: No basta con saberse las fórmulas. Es necesario entenderlas y saber aplicarlas.

Cuerpo Negro

Ley de Wien: \(\lambda_{max} = \frac{2,9\cdot 10^{-3} m\cdot K}{T}\)

Ley de origen experimental.

λ_max es la longitud de onda a la que se produce el máximo de intensidad de emisión.

T temperatura (K).

Ley de Stefan-Boltzmann: \(I_{total} = \sigma\cdot T^4\)

Ley de origen experimental.

I_total es la energía total emitida por un cuerpo negro, por unidad de superficie y por unidad de tiempo (o intensidad de radiación).

σ constante de Stefan-Boltzmann (5,67·10^-8 W/m² K⁴).

T temperatura (K).

Hipótesis de Planck: \(E = h\cdot f\)

E es la energía de un cuanto (J).

h constante de Planck (6,63·10^-34 J·s).

f frecuencia (s^-1).

Efecto Fotoeléctrico

Trabajo de Extracción: \(h\cdot f = W_e + \frac{1}{2} m v^2\)

W_e es la energía de extracción del electrón.

h constante de Planck (6,63·10^-34 J·s).

f frecuencia del fotón incidente (s^-1).

m masa del electrón (9,1·10^-31Kg).

v velocidad del electrón (m·s²).

Espectros Atómicos

\(k = \frac{1}{\lambda} = R\left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)\)

k número de ondas por unidad de longitud (m^-1).

λ longitud de onda (m).

R constante de Rydberg (1,09677·10⁷ m^-1).

n₁, n₂ números enteros (varían para cada línea del espectro).

Mecánica Cuántica

Hipótesis de De Broglie \(\lambda = \frac{h}{m\cdot v} = \frac{h}{p}\)

λ longitud de la onda asociada a una partícula (m).

h constante de Planck (6,63·10^-34 J·s).

m masa de la partícula (kg).

v velocidad de la partícula (m·s^-1).

p cantidad de movimiento (kg·m·s^-1).

Principio de Incertidumbre de Heisenberg \(\Delta x\cdot \Delta p \ge \frac{h}{2\pi}\); \(\Delta E\cdot \Delta t \ge \frac{h}{2\pi}\)

∆x indeterminación de la posición (m).

∆p indeterminación de la cantidad de movimiento (kg·m·s^-1).

∆E indeterminación de la energía (J).

∆t indeterminación del tiempo (s).

h constante de Planck (6,63·10^-34 J·s).

Ecuación de Schrödinger \(\frac{\partial^2\Psi}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\Psi}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\Psi}{\partial z^2} + \frac{8\pi^2m}{h^2} (E-V)\Psi = 0\)

Ψ es la función de onda (mide la probabilidad de que el punto se comporte como si el electrón estuviera en él).

x, y, z son las coordenadas espaciales (m).

m masa del electrón (9,1·10^-31Kg).

h constante de Planck (6,63·10^-34 J·s).

E energía total del electrón (J).

V energía potencial del electrón (J).