La respuesta de sistemas LTI a exponenciales complejas

La respuesta de un sistema LTI a una entrada exponencial compleja es la misma exponencial compleja con un cambio de amplitud.

\(e^{st} \Rightarrow H(s)\cdot e^{st}\) \(z^n \Rightarrow H(z)\cdot z^n\)

Donde s y z ∈ ℂ. Y

\(H(s) = \displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty}h(\tau)\cdot e^{-s\tau} d\tau\) \(H(z) = \displaystyle \sum_{k=-\infty}^{+\infty} h(k)\cdot z^{-k}\)