Diferencia entre revisiones de «Dinámica del Movimiento Circular Uniforme»
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Tal y como obliga la tercera ley de Newton; la fuerza centrípeta tiene una fuerza de reacción que se denomina '''fuerza centrífuga''', y que todos hemos experimentado al coger una curva en coche. | Tal y como obliga la tercera ley de Newton; la fuerza centrípeta tiene una fuerza de reacción que se denomina '''fuerza centrífuga''', y que todos hemos experimentado al coger una curva en coche. | ||
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Cuando un coche toma una curva, la fuerza de rozamiento del asfalto con las ruedas es la que impide que derrape. La velocidad máxima a la que se puede tomar la curva puede calcularse igualando la fuerza centrífuga (fuerza de reacción de la centrípeta que tiene a sacar al coche de la curva) y la fuerza de rozamiento. | Cuando un coche toma una curva, la fuerza de rozamiento del asfalto con las ruedas es la que impide que derrape. La velocidad máxima a la que se puede tomar la curva puede calcularse igualando la fuerza centrífuga (fuerza de reacción de la centrípeta que tiene a sacar al coche de la curva) y la fuerza de rozamiento. | ||
Última revisión de 17:55 25 ene 2013
En un movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad no varía. Pero sí varía su dirección. Por lo tanto, hay una aceleración que se denomina aceleración centrípeta.
Su expresión es:
\(a_c = \frac{v^2}{r} = \omega^2 \cdot r\)
Donde v es la velocidad instantánea del cuerpo, r el radio de giro y ω la velocidad angular.
La dirección del vector de la aceleración centrípeta es el radio del movimiento (la recta que une el centro de giro con el cuerpo) y su sentido es hacia el centro de giro.
Nota: El término centrípeta significa que se dirige hacia el centro.
La aceleración centrípeta es producida por la fuerza centrípeta. Y su expresión es:
Tal y como obliga la tercera ley de Newton; la fuerza centrípeta tiene una fuerza de reacción que se denomina fuerza centrífuga, y que todos hemos experimentado al coger una curva en coche.
La fuerza centrípeta tiene varias aplicaciones interesantes:
Satélites Artificiales
Los satélites artificiales se mantienen en órbita describiendo un movimiento circular uniforme porque el campo gravitatorio los atrae con una fuerza centrípeta (hacia el centro). Expresado matemáticamente\[F_g = G\cdot\frac{M_P\cdot m_s}{(R_P+h_s)^2} = F_c= \frac{m_s\cdot v_s^2}{R_P+h_s}\]
Donde Fg es la fuerza gravitatoria con que el planeta atrae al satélite, G es la constante de gravitación universal, MP es la masa del planeta, ms es la masa del satélite, RP es el radio del planeta (del centro a su superficie), hs es la altura de la órbita del satélite desde la superficie del planeta, Fc es la fuerza centrípeta que hace girar al satélite y vs es la velocidad del satélite.
Cogiendo Curvas
Cuando un coche toma una curva, la fuerza de rozamiento del asfalto con las ruedas es la que impide que derrape. La velocidad máxima a la que se puede tomar la curva puede calcularse igualando la fuerza centrífuga (fuerza de reacción de la centrípeta que tiene a sacar al coche de la curva) y la fuerza de rozamiento.
\(F_c = F_r \Rightarrow \frac{m\cdot v^2}{r} = \mu\cdot m\cdot g\)
Donde m es la masa del coche, v su velocidad, μ el coeficiente de rozamiento y g la aceleración de la gravedad.
Nota: μ es el coeficiente de rozamiento estático pues el derrape se produce en dirección perpendicular al sentido de la marcha. De hecho, las ruedas al girar no rozan con el asfalto (no se deslizan). Se diseñan para que tengan el máximo agarre y así eviten los derrapes.
De la condición anterior obtenemos que la velocidad máxima a la que se puede tomar la curva es\[v_{max} = \sqrt{\mu\cdot m\cdot g}\]
Y si la carretera no es horizontal tendremos la misma situación pero en un plano inclinado. Así que habrá que calcular la normal para conocer las fuerzas de rozamiento.
