Ecuación Diferencial de Bernouilli

Se trata de una Ecuación Diferencial Ordinaria de Primer Orden No Lineal , con la forma\[y'+p(x)·y=q(x)·y^n , n \in \mathbb{R}\]

Obviamente si n=0 obtenemos una EDOL-1 y si n=1 obtenemos una EDO-1 de variables separadas.

En el resto de los casos, se resuelve por el siguiente procedimiento:

1. Multiplicar por y^-n\[y'·y^{-n}+p(x)·y^{1-n} = q(x)\]
2. Preparamos el cambio u = y ^1-n\[u' = (1-n)·y^{-n}·y' \Rightarrow y'·y^{-n} = \frac{u'}{1-n}\]
3. Hacemos el cambio y obtenemos una EDOL-1\[\frac{u'} {1-n}+p(x)·u=q(x)\]
4. Resolvemos la EDOL-1 obtenida y deshacemos el cambio.